17. Найдите корень уравнения $$\left( \frac{1}{4} \right)^{x-6} = \frac{1}{64}$$

Для решения уравнения $$\left( \frac{1}{4} \right)^{x-6} = \frac{1}{64}$$, нужно привести обе части к одному основанию. 1. Заметим, что $$\frac{1}{64}$$ можно представить как $$\left( \frac{1}{4} \right)^3$$, потому что $$4^3 = 64$$. 2. Теперь уравнение выглядит так: $$\left( \frac{1}{4} \right)^{x-6} = \left( \frac{1}{4} \right)^3$$. 3. Поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели: $$x - 6 = 3$$ 4. Решим уравнение относительно $$x$$: $$x = 3 + 6$$ $$x = 9$$ **Ответ: 9**