9. Найдите корень уравнения $$3^{x-8} = \frac{1}{27}$$

Представим правую часть уравнения как степень числа 3: $$\frac{1}{27} = 3^{-3}$$

Тогда уравнение принимает вид: $$3^{x-8} = 3^{-3}$$

Поскольку основания степеней равны, можем приравнять показатели: $$x-8 = -3$$

Решим полученное уравнение: $$x = -3 + 8 = 5$$

Ответ: 5