Найдите значение выражения: $$\frac{3}{5} + 2\frac{3}{33}$$

Для того чтобы найти значение выражения, нужно сначала сложить дроби. Первым делом, преобразуем смешанное число $$2\frac{3}{33}$$ в неправильную дробь: $$2\frac{3}{33} = \frac{2 \cdot 33 + 3}{33} = \frac{66 + 3}{33} = \frac{69}{33}$$ Теперь нужно сложить две дроби: $$\frac{3}{5} + \frac{69}{33}$$ Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 33 – это их произведение, так как они не имеют общих делителей кроме 1. Следовательно, общий знаменатель равен $$5 \cdot 33 = 165$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 33}{5 \cdot 33} = \frac{99}{165}$$ $$\frac{69}{33} = \frac{69 \cdot 5}{33 \cdot 5} = \frac{345}{165}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{99}{165} + \frac{345}{165} = \frac{99 + 345}{165} = \frac{444}{165}$$ Теперь упростим полученную дробь. Заметим, что и числитель, и знаменатель делятся на 3: $$\frac{444}{165} = \frac{444 : 3}{165 : 3} = \frac{148}{55}$$ Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $$\frac{148}{55}$$: $$\frac{148}{55} = 2\frac{38}{55}$$ Таким образом, значение выражения равно $$2\frac{38}{55}$$. Ответ: $$2\frac{38}{55}$$