Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Рассмотрим два треугольника: один образован столбом и его тенью (4,2 + 1,8 = 6 м), а другой образован человеком и его тенью (1,8 м).

Пусть высота человека равна x.

Тогда можно записать пропорцию, исходя из подобия треугольников:

$$ \frac{x}{1.8} = \frac{6}{6} $$

Решим эту пропорцию, чтобы найти x:

$$ x = \frac{1.8 \cdot 6}{6} $$ $$ x = 1.8 $$

Теперь, когда мы нашли x, найдем рост человека.

На самом деле тень от столба равна 4,2 + 1,8 = 6 м, тогда пропорция имеет вид:

$$ \frac{x}{1.8} = \frac{6}{6} $$

Значит,

$$ x = \frac{1.8 * 6}{6} = 1.8 $$

Рост человека равен 1.8 метра.

Другой способ решения:

Рассмотрим подобные треугольники. Большой треугольник образован высотой столба (6 м) и суммой расстояния от человека до столба и длиной тени (4,2 + 1,8 = 6 м). Маленький треугольник образован ростом человека (x) и длиной его тени (1,8 м).

Составим пропорцию:

$$\frac{x}{6} = \frac{1.8}{6}$$

Решим пропорцию для x:

$$x = \frac{6 \cdot 1.8}{6}$$

$$x = 1.8$$

Ответ: 1.8 м