Найдите количество диагоналей а) выпуклого пятиугольника, б) выпуклого двенадцатиугольника, в) выпуклого двадцатипятиугольника.

Количество диагоналей выпуклого многоугольника можно найти по формуле: $$\frac{n(n-3)}{2}$$, где $$n$$ - количество сторон многоугольника.

a) Для выпуклого пятиугольника $$n = 5$$, поэтому количество диагоналей равно: $$\frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$.

б) Для выпуклого двенадцатиугольника $$n = 12$$, поэтому количество диагоналей равно: $$\frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = \frac{108}{2} = 54$$.

в) Для выпуклого двадцатипятиугольника $$n = 25$$, поэтому количество диагоналей равно: $$\frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 25 \cdot 11 = 275$$.