Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС (∠C = 90°), если ВС = 6 см, cosB= 3/7.

Отлично, давай решим эту задачу вместе! В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с углом \(\angle C = 90^\circ\), катет \(BC = 6\) см и \(\cos B = \frac{3}{7}\). Нам нужно найти гипотенузу \(AB\).

Косинус угла \(B\) — это отношение прилежащего катета \(BC\) к гипотенузе \(AB\):

\[\cos B = \frac{BC}{AB}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{3}{7} = \frac{6}{AB}\]

Теперь найдем гипотенузу \(AB\):

\[AB = \frac{6 \cdot 7}{3}\]

\[AB = \frac{42}{3} = 14\]

Итак, гипотенуза треугольника равна 14 см.

Ответ: 14 см

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получается просто супер!