5. Найдите длину катета, лежащего против угла а, если а = 60°, а гипотенуза равна 18 см.

Пусть дан прямоугольный треугольник с углом α = 60° и гипотенузой c = 18 см.

Пусть катет, лежащий против угла α, равен a.

Тогда:

$$sin α = \frac{a}{c}$$

$$a = c \cdot sin α = 18 \cdot sin 60° = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$$

Ответ: $$9\sqrt{3}$$ см.