Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если её градусная мера равна: а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 90°.

Решение:

Длина дуги окружности вычисляется по формуле: L = (α/360°) * 2πR, где α — градусная мера дуги, R — радиус окружности.

В данном случае R = 6 см.

• а) α = 30°:
  L = (30°/360°) * 2 * π * 6 см = (1/12) * 12π см = π см.
• б) α = 45°:
  L = (45°/360°) * 2 * π * 6 см = (1/8) * 12π см = 1,5π см.
• в) α = 60°:
  L = (60°/360°) * 2 * π * 6 см = (1/6) * 12π см = 2π см.
• г) α = 90°:
  L = (90°/360°) * 2 * π * 6 см = (1/4) * 12π см = 3π см.

Ответ:

• а) π см
• б) 1,5π см
• в) 2π см
• г) 3π см