Найдите ∠CBA. 8 D M 70° E B C A

Рассмотрим треугольник EMD. Так как треугольник EMD - равнобедренный, углы при основании DE равны, то есть ∠MDE = ∠MED.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠EMD + ∠MDE + ∠MED = 180°.

По условию ∠MED = 70°, значит ∠MDE = 70°.

∠EMD = 180° - ∠MDE - ∠MED = 180° - 70° - 70° = 40°.

Углы EMD и CMA - вертикальные, значит, ∠CMA = ∠EMD = 40°.

Треугольник CMA - равнобедренный, значит, ∠MCA = ∠MAC.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть ∠CMA + ∠MCA + ∠MAC = 180°.

∠MCA + ∠MAC = 180° - ∠CMA = 180° - 40° = 140°.

∠MCA = ∠MAC = 140° : 2 = 70°.

Смежные углы в сумме равны 180°, значит ∠MAC + ∠BAC = 180°.

∠BAC = 180° - ∠MAC = 180° - 70° = 110°.

Смежные углы в сумме равны 180°, значит ∠ACB + ∠MCB = 180°.

∠ACB = 180° - ∠MCB = 180° - 70° = 110°.

Смежные углы в сумме равны 180°, значит ∠CBA + ∠EBA = 180°.

∠CBA = 180° - ∠EBA = 180° - 40° = 140°.

Ответ: 140°