Найдите ∠CBA. 6 A B K 30° C D

Рассмотрим треугольник CDK. Треугольник CDK - равнобедренный, значит, углы при основании DK равны, то есть ∠CDK = ∠CKD.

По условию ∠CKD = 30°, значит, ∠CDK = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠CDK + ∠CKD + ∠DCK = 180°.

∠DCK = 180° - 30° - 30° = 120°.

Смежные углы в сумме равны 180°, значит, ∠DCK + ∠BCK = 180°.

∠BCK = 180° - ∠DCK = 180° - 120° = 60°.

Треугольник CBK - равнобедренный, значит, ∠CBK = ∠CKB.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠CBK + ∠CKB + ∠BCK = 180°.

∠CBK + ∠CKB = 180° - ∠BCK = 180° - 60° = 120°.

∠CBK = ∠CKB = 120° : 2 = 60°.

∠CBA = ∠CBK = 60°.

Ответ: 60°