4. Найдите \(sin a\), если \(cos a=\frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Основное тригонометрическое тождество:

\[sin^2 a + cos^2 a = 1\]

Выразим \(sin a\) через \(cos a\):

\[sin^2 a = 1 - cos^2 a\] \[sin a = \sqrt{1 - cos^2 a}\]

Подставим значение \(cos a = \frac{2}{3}\):

\[sin a = \sqrt{1 - (\frac{2}{3})^2} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро