3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 дм, а второй катет равен 16 дм.

Ответ: 12 дм

Шаг 1: Запишем теорему Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\], где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Шаг 2: Подставим известные значения: гипотенуза c = 20 дм, один из катетов b = 16 дм.

\[a^2 + 16^2 = 20^2\]

Шаг 3: Вычислим квадраты известных значений:

\[a^2 + 256 = 400\]

Шаг 4: Найдем квадрат неизвестного катета:

\[a^2 = 400 - 256\]

\[a^2 = 144\]

Шаг 5: Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину неизвестного катета:

\[a = \sqrt{144}\]

\[a = 12\]

Ответ: 12 дм