Найди значение выражения: 3х (х4) – (х – 3)², при х = -\frac{1}{2}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подставим \(x = -\frac{1}{2}\) в выражение:
  \[ 3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2} - 4\right) - \left(-\frac{1}{2} - 3\right)^2 \]
• Шаг 2: Упростим выражение в скобках:
  \[ -\frac{1}{2} - 4 = -\frac{1}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{9}{2} \]
  \[ -\frac{1}{2} - 3 = -\frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{7}{2} \]
• Шаг 3: Подставим упрощенные значения обратно в выражение:
  \[ 3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) - \left(-\frac{7}{2}\right)^2 \]
• Шаг 4: Выполним умножение:
  \[ 3 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = \frac{27}{4} \]
• Шаг 5: Возведем в квадрат:
  \[ \left(-\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4} \]
• Шаг 6: Подставим полученные значения:
  \[ \frac{27}{4} - \frac{49}{4} \]
• Шаг 7: Выполним вычитание:
  \[ \frac{27}{4} - \frac{49}{4} = \frac{27 - 49}{4} = \frac{-22}{4} = -\frac{11}{2} \]

Ответ: -\(\frac{11}{2}\) или -5.5