16. Найди значение выражения \frac{(3^{-7})^{-2}}{3^{10}}.

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами степеней.

1. Воспользуемся свойством степени степени: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$. Тогда числитель дроби преобразуется следующим образом: $$(3^{-7})^{-2} = 3^{(-7) \cdot (-2)} = 3^{14}$$.
2. Исходное выражение принимает вид:$$\frac{3^{14}}{3^{10}}$$.
3. Воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$$. Тогда: $$\frac{3^{14}}{3^{10}} = 3^{14-10} = 3^4$$.
4. Вычислим значение степени: $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$$.

Ответ: 81