1. На рисунке ВС AD и 41 42. Найдите 4ACD и ADC, если ABC-108° ВАС-32°

1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда угол АСВ равен:

∠АСВ = 180° - ∠АВС - ∠ВАС = 180° - 108° - 32° = 40°.

2) ∠1 = ∠2, значит, АС - биссектриса угла BCD. Тогда ∠ACD = ∠ACB = 40°.

3) Рассмотрим четырехугольник ABCD. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Тогда угол ADC равен:

∠ADC = 360° - ∠ABC - ∠BCD - ∠BAD = 360° - 108° - (40° + 40°) - 32° = 360° - 108° - 80° - 32° = 140°.

Ответ: ∠ACD = 40°; ∠ADC = 140°.