2. Медиана AD треугольника АВС продолжена за точку D на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что треугольник ABD равен треугольнику ECD.

1) Рассмотрим треугольники ABD и EDC.

2) По условию AD = DE, BD = DC (так как AD - медиана).

3) Углы ∠ADB и ∠EDC равны как вертикальные.

4) Следовательно, треугольники ABD и EDC равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольник ABD равен треугольнику ECD, что и требовалось доказать.