На рисунке три прямые пересекаются в точке О. ∠FOL = 80°, ∠LEON = 55°. Найдите угол KOM.

На рисунке три прямые пересекаются в точке О. $$∠FOL = 80°$$, $$∠LEON = 55°$$. Нужно найти угол KOM.

$$∠FON$$ - развернутый и равен 180 градусам. $$∠FON = ∠FOL + ∠LEO + ∠EON$$. Отсюда $$∠EON = ∠FON - ∠FOL - ∠LEO = 180° - 80° - 55° = 45°$$.

Угол $$∠KOM$$ равен углу $$∠EON$$ как вертикальные. Следовательно, $$∠KOM = 45°$$.

Ответ: 45°