6. Даны две пересекающиеся в точке О прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC. Запишите решение и ответ.

Углы AOB и DOC вертикальные, а значит равны.

$$∠AOB + ∠DOC = 260°$$

$$2 cdot ∠AOB = 260°$$

$$∠AOB = 130°$$

Угол AOD смежный с углом AOB, а значит их сумма равна 180°.

$$∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 130° = 50°$$

Углы AOD и BOC вертикальные, а значит равны.

$$∠BOC = ∠AOD = 50°$$

Ответ: ∠AOD = 50°, ∠BOC = 50°