Найдите угол между биссектрисами смежных углов, если один из них равен 72°.

Пусть ∠AOB = 72°. Тогда смежный с ним угол ∠BOC = 180° - 72° = 108°.

Проведем биссектрисы OK и OD углов ∠AOB и ∠BOC соответственно. Тогда ∠AOK = ∠AOB / 2 = 72° / 2 = 36°, ∠BOD = ∠BOC / 2 = 108° / 2 = 54°.

Угол между биссектрисами - это ∠KOD = ∠KOB + ∠BOD = 36° + 54° = 90°.

Ответ: 90°.