7. На рисунке изображён граф. Серёжа обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Серёжа начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине С?

Ответ: Вершина E.

• Граф можно обвести, не отрывая карандаша и не проходя по одному ребру дважды, только если в графе не более двух вершин с нечётной степенью (количеством рёбер, выходящих из вершины).
• В данном графе вершины B, C, D и E имеют степень 3 (нечётную), а вершина A имеет степень 4 (чётную).
• Так как у нас 4 вершины с нечётной степенью, то необходимо пройти по одной из связей дважды, что противоречит условиям задачи. Следовательно, пройти по графу не отрывая карандаша и не проходя по одному ребру дважды не возможно.

Ответ: Вершина E.