Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить деление дроби на десятичную дробь.

1. Представим десятичную дробь 0,6 в виде обыкновенной: $$0,6 = \frac{6}{10}$$
2. Выполним деление дроби \(\frac{6}{7}\) на \(\frac{6}{10}\). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{6}{7}:\frac{6}{10} = \frac{6}{7} \cdot \frac{10}{6}$$
3. Сократим дробь \(\frac{6}{7} \cdot \frac{10}{6}\): $$\frac{6}{7} \cdot \frac{10}{6} = \frac{1}{7} \cdot \frac{10}{1} = \frac{10}{7}$$
4. Представим неправильную дробь \(\frac{10}{7}\) в виде смешанного числа: $$\frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$$

Ответ: \(1\frac{3}{7}\)