11. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.

Пусть первая прямая задана уравнением $$y = kx + b$$. По графику видно, что она проходит через точки (0, 6) и (5, 1). Подставим эти координаты в уравнение: $$6 = k \cdot 0 + b => b = 6$$ $$1 = k \cdot 5 + 6 => 5k = -5 => k = -1$$ Значит, первая прямая задана уравнением $$y = -x + 6$$. Вторая прямая проходит через точки (0, 2) и (5, 12). Значит ее вид $$y=kx+b$$: $$2=k\cdot0+b \implies b=2$$ $$12=5k+2\implies5k=10 \implies k=2$$ Значит уравнение второй прямой $$y=2x+2$$. Найдем точку пересечения, приравняв уравнения: $$-x + 6 = 2x + 2$$ $$3x = 4$$ $$x = \frac{4}{3}$$ Подставим $$x = \frac{4}{3}$$ в любое из уравнений, например, в $$y = -x + 6$$: $$y = -\frac{4}{3} + 6 = \frac{-4 + 18}{3} = \frac{14}{3}$$ Ответ: $$\frac{14}{3}$$