Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
144 На рисунке CD — высота прямоугольного треугольника АВС, ∠C=90°, ∠B=60°, BD=8 см. Найдите AD.
Ответ:
Решение.
- В прямоугольном треугольнике ABD угол А равен $$∠A = 90°-∠B = 90°-60°=30°$$
- Так как в прямоугольном треугольнике ABD угол А равен $$30°$$, то катет BD, лежащий против угла $$30°$$ равен половине гипотенузы АВ, поэтому $$AB = 2 \cdot BD = 2 \cdot 8 = 16$$ см.
- $$AD = AB - BD = 16 - 8 = 8$$ (см).
Ответ: AD = 8 см.
Похожие
- 142 В прямоугольном треугольнике АВС, изображенном на рисунке, угол А в два раза меньше угла В, а ги- потенуза АВ равна 18 см. Найдите катет ВС. Решение. 1) Углы А и В острые углы пря моугольного треугольника АВС, по- этому ∠A+∠B=. 2) По условию ∠B=2. А, поэтому ∠A+2.∠A=- откуда А = 3) Так как в прямоугольном треугольнике АВС ∠A= то катет ВС, лежащий против этого угла, равен гипотенузы АВ, т. е. ВС= Ответ. BC-
- 143 На рисунке в равнобедренном тре- угольнике ABC с основанием АС угол В равен 120°, а высота, прове- денная из вершины В, равна 13 см. Найдите боковую сторону треуголь- ника ABC. Решение.
- 145 В прямоугольном треугольнике ММР № 90°, ∠P-60°, MP + PN = 27 см. Найдите МР и РМ. Решение. 1) M+P= = 2 2) По условию МР + PN 27 см, следовательно, откуда М и поэтому MP= 2. + + PN = 27 см, откуда PN = см, MP = см. Ответ. MP = см, PN- см.
- 146 Гипотенузы МР и NF прямоуголь- ных треугольников ММР и FPN пересекаются в точке К, MNFP. Докажите, что: а) треугольник №КР равнобедренный; б) ΔΜΝΚ = AFPK. Доказательство.
