146 Гипотенузы МР и NF прямоуголь- ных треугольников ММР и FPN пересекаются в точке К, MNFP. Докажите, что: а) треугольник №КР равнобедренный; б) ΔΜΝΚ = AFPK. Доказательство.

Доказательство.

1. $$∠MNP = ∠FPN$$ по условию, $$(MN = FP$$ по условию, NP - катет), следовательно, $$ΔMNP = ΔFPN$$ по двум катетам, поэтому $$∠MPN = ∠FNP$$.
2. В треугольнике MКР два угла равны: $$∠MKP$$ и поэтому треугольник NKР равнобедренный
3. $$∠ΔΜΝΚ = AFPK$$.