На рисунке a || b, \(\angle\) 1 на 40° меньше \(\angle\) 3. Тогда \(\angle\) 2 =

Решение:

Угол 1 и угол 3 — односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°.

Пусть \( \angle 3 = x \). Тогда \( \angle 1 = x - 40° \).

\( \angle 1 + \angle 3 = 180° \)

\( (x - 40°) + x = 180° \)

\( 2x - 40° = 180° \)

\( 2x = 220° \)

\( x = 110° \)

Значит, \( \angle 3 = 110° \) и \( \angle 1 = 110° - 40° = 70° \).

Угол 1 и угол 2 — смежные углы. Их сумма равна 180°.

\( \angle 2 = 180° - \angle 1 \)

\( \angle 2 = 180° - 70° = 110° \)

Ответ: 110°.