171. На рисунке 143 ∠BAO = ∠DCO, ∠BAC = ∠DCA. Докажите, что ΔABC = ΔACD.

Для доказательства равенства треугольников ΔABC и ΔACD воспользуемся вторым признаком равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. AC – общая сторона.
2. ∠BAC = ∠DCA (по условию).
3. ∠BCA = ∠DAC. Докажем это:
   • ∠BAO = ∠DCO (по условию).
   • ∠BAC + ∠CAO = ∠DCA + ∠CAO. Следовательно, ∠BCA = ∠DAC.
4. Из вышеперечисленного следует, что ΔABC = ΔACD (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔABC = ΔACD.