8.20. На рисунке 8.18 ΔABC = ΔADC. Докажите, что ΔABK = ΔADK.

Для доказательства равенства треугольников ΔABK и ΔADK воспользуемся следующим:

Так как ΔABC = ΔADC, то AB = AD и BC = DC (по определению равных треугольников).

Рассмотрим треугольники ΔABK и ΔADK:

• AB = AD (по условию, так как ΔABC = ΔADC)
• ∠BAK = ∠DAK (AK - биссектриса угла A)
• AK - общая сторона

Следовательно, ΔABK = ΔADK по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).