5. На рис. 168 ABCD – ромб, ∠D = = 45°, АВ = 8√2 см. Найдите SABCD.

Дано: ABCD – ромб, ∠D = 45°, АВ = 8√2 см.

Площадь ромба можно найти по формуле: S = a² ∙ sinα, где a – сторона ромба, α – угол между сторонами.

В данном случае, сторона ромба равна AB = 8√2 см, угол равен ∠D = 45°.

Тогда площадь ромба:

S = (8√2)² ∙ sin45°

S = (64 ∙ 2) ∙ (√2 / 2)

S = 128 ∙ (√2 / 2)

S = 64√2 см²

Ответ: $$64\sqrt{2} \text{ см}^2$$