1. Диагональ параллелограмма перпендикулярна стороне длиной 23 см. Найдите эту диагональ, если площадь параллелограмма равна 345 см².

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой площади параллелограмма:

$$S = a \cdot h$$, где $$S$$ - площадь параллелограмма, $$a$$ - длина стороны, $$h$$ - длина высоты, проведенной к этой стороне.

В данном случае, диагональ является высотой параллелограмма, поскольку она перпендикулярна стороне.

Из формулы площади выразим высоту (диагональ):

$$h = \frac{S}{a}$$

Подставим известные значения: $$S = 345 \text{ см}^2$$, $$a = 23 \text{ см}$$.

$$h = \frac{345}{23} = 15 \text{ см}$$

Ответ: 15 см