6. На продолжении стороны АВ равнобедренного о треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками Ви D. Найдите величину угла , ADC если угол АВС равен 44°.

Решение:

1. В треугольнике ABC, AB = BC, следовательно, углы при основании AC равны: \(\angle BAC = \angle BCA\).
2. Найдем углы BAC и BCA: \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - \angle ABC}{2} = \frac{180^\circ - 44^\circ}{2} = \frac{136^\circ}{2} = 68^\circ\]
3. Угол DAC - внешний угол треугольника ABC, следовательно, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним: \[\angle DAC = \angle ABC + \angle BCA = 44^\circ + 68^\circ = 112^\circ\]
4. В треугольнике ADC, AD = AC, следовательно, треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. Углы при основании DC равны: \(\angle ADC = \angle ACD\).
5. Найдем угол ADC: \[\angle ADC = \frac{180^\circ - \angle DAC}{2} = \frac{180^\circ - 112^\circ}{2} = \frac{68^\circ}{2} = 34^\circ\]

Таким образом, величина угла ADC равна 34°.