№4 На продолжении основания М№ равнобедренного тре- угольника МВП выбраны точки А и В так, что AN = = МС (см. рисунок). Найди- те длины отрезков АВ и ВС, если АС 14 см, РДАВС = 42 см. = A B C M N

Рассмотрим равнобедренный треугольник MBN, MN - основание, точки А и С выбраны на продолжении MN так, что AN = MC.

AC = 14 см, P(ABC) = 42 см. Требуется найти AB и BC.

Так как P(ABC) = AB + BC + AC, и AB = BC, то 2AB + AC = 42 см

2AB + 14 = 42

2AB = 28

AB = 14

Так как AB = BC, то BC = 14 см

AB = BC = 14 см

Ответ: AB = 14 см, BC = 14 см