2. На плане холл изображён прямоугольником со сторонами 4,3 мм и 2,9 мм. Найдите площадь холла, если масштаб плана 1: 20000 (результат запишите в квадратных метрах).

2. Найдем площадь холла, изображенного на плане. Холл имеет форму прямоугольника со сторонами 4,3 мм и 2,9 мм. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

$$S_{плана} = 4.3 \cdot 2.9 = 12.47 \text{ мм}^2$$

Переведем площадь с плана в реальную площадь, используя масштаб 1:20000. Масштаб показывает, что 1 мм на плане соответствует 20000 мм в реальности.

Переведем масштаб в метры: $$20000 \text{ мм} = 20 \text{ м}$$.

Реальная площадь будет в $$(20000)^2$$ раз больше, чем на плане. То есть, 1 мм² на плане соответствует $$(20)^2 = 400 \text{ м}^2$$ в реальности.

$$S_{реальная} = 12.47 \text{ мм}^2 \cdot (20000)^2 = 12.47 \cdot 400 = 4988 \text{ м}^2$$

Ответ: 4988 м²