Контрольная работа № 8 1 вариант. 1. Найдите значение выражения 62,2-6:(1)2

1. Вычислим значение выражения: $$62.2-6\frac{5}{12}:(\frac{1}{2})^3\cdot 2\frac{3}{4}$$.

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$62.2 = 62\frac{2}{10} = 62\frac{1}{5}$$.

Выполним действия в скобках: $$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$.

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$.

Выполним деление: $$6\frac{5}{12}: \frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 12 + 5}{12}:\frac{1}{8} = \frac{77}{12}:\frac{1}{8} = \frac{77}{12} \cdot \frac{8}{1} = \frac{77 \cdot 2}{3} = \frac{154}{3} = 51\frac{1}{3}$$.

Выполним умножение: $$\frac{1}{8} \cdot \frac{11}{4} = \frac{11}{32}$$.

Выполним вычитание: $$62\frac{1}{5} - 51\frac{1}{3} = (62 - 51) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{3}) = 11 + (\frac{3}{15} - \frac{5}{15}) = 11 - \frac{2}{15} = 10\frac{15}{15} - \frac{2}{15} = 10\frac{13}{15}$$.

Ответ: $$10\frac{13}{15}$$

Ответ: $$10\frac{13}{15}$$