3. Длина окружности 0,12 м. Найдите: а) диаметр этой окружности, приняв л = 3; b) площадь круга такого же диаметра (результат запишите в квадратных миллиметрах, π = 3). с) Площадь круга, диаметр которого равен радиусу данной окружности (результат запишите в квадратных сантиметрах, п = 3).

3. а) Длина окружности связана с ее диаметром формулой $$C = \pi d$$, где С - длина окружности, d - диаметр, \(\pi\) - число пи.

Выразим диаметр: $$d = \frac{C}{\pi}$$.

Подставим значения: $$d = \frac{0.12}{3} = 0.04 \text{ м}$$.

Ответ: 0,04 м.

b) Площадь круга равна $$S = \pi r^2$$, где r - радиус круга. Радиус равен половине диаметра, то есть $$r = \frac{d}{2} = \frac{0.04}{2} = 0.02 \text{ м}$$.

Подставим значения: $$S = 3 \cdot (0.02)^2 = 3 \cdot 0.0004 = 0.0012 \text{ м}^2$$.

Переведем в квадратные миллиметры: $$0.0012 \text{ м}^2 = 0.0012 \cdot (1000 \text{ мм})^2 = 0.0012 \cdot 10^6 \text{ мм}^2 = 1200 \text{ мм}^2$$.

Ответ: 1200 мм².

c) Диаметр нового круга равен радиусу исходной окружности: $$d_{нового} = r = 0.02 \text{ м}$$. Радиус нового круга: $$r_{нового} = \frac{d_{нового}}{2} = \frac{0.02}{2} = 0.01 \text{ м}$$.

Площадь нового круга: $$S_{нового} = \pi r_{нового}^2 = 3 \cdot (0.01)^2 = 3 \cdot 0.0001 = 0.0003 \text{ м}^2$$.

Переведем в квадратные сантиметры: $$0.0003 \text{ м}^2 = 0.0003 \cdot (100 \text{ см})^2 = 0.0003 \cdot 10^4 \text{ см}^2 = 3 \text{ см}^2$$.

Ответ: 3 см².