6)На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=12° Длина меньшей дуги АВ равна 96. Найдите длину большей дуги.

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=12°. Длина меньшей дуги АВ равна 96. Найдите длину большей дуги.

1. Длина окружности = 360°.
2. Длина окружности: $$L = \frac{\pi R \cdot \alpha}{180}$$, где α - градусная мера дуги, R - радиус окружности.
3. Найдем длину большей дуги: $$L_{б} = \frac{L_{м} \cdot \alpha_{б}}{\alpha_{м}} = \frac{96 \cdot (360 - 12)}{12} = \frac{96 \cdot 348}{12} = 8 \cdot 348 = 2784$$.

Ответ: 2784