На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки Ми М. Известно, что ∠NBA = 26°. Найдите угол NMB.

Так как AB - диаметр, то угол ∠ANB равен 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр).

Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ANB + ∠NBA + ∠NAB = 180°

90° + 26° + ∠NAB = 180°

∠NAB = 180° - 90° - 26° = 64°

Угол ∠NMB опирается на ту же дугу, что и угол ∠NAB, следовательно, они равны.

∠NMB = ∠NAB = 64°

Ответ: ∠NMB = 64°