На координатной прямой отмечены числа \(f\) и \(m\). Отметьте на прямой какую-нибудь точку \(x\) так, чтобы при этом выполнялись три условия: \(x - f > 0\), \(m - x > 0\) и \(fmx > 0\).

Ответ: точка x должна находиться между f и m, при этом f должно быть отрицательным, а m положительным.

• \(x - f > 0\) означает, что \(x > f\) (x больше f).
• \(m - x > 0\) означает, что \(x < m\) (x меньше m).
• \(fmx > 0\) означает, что произведение \(f\), \(m\) и \(x\) должно быть положительным. Так как \(x > f\) и \(x < m\), то \(x\) находится между \(f\) и \(m\). Поскольку \(fmx > 0\), это означает, что либо все три числа положительные, либо два из них отрицательные, а одно положительное. Но так как \(x\) находится между \(f\) и \(m\), то \(f < x < m\). Значит, \(f\) должно быть отрицательным, а \(m\) положительным, чтобы выполнялось условие \(fmx > 0\).

Ответ: точка x должна находиться между f и m, при этом f должно быть отрицательным, а m положительным.