4. На конференцию приехали 5 ученых из Финляндии, 4 из Австрии и 3 из Хорватии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Австрии.

4. Всего ученых: 5 (Финляндия) + 4 (Австрия) + 3 (Хорватия) = 12

Решение:

1. Вероятность того, что первым окажется ученый из Австрии:

$$P_1 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

2. Вероятность того, что вторым окажется ученый из Австрии:

Если первым был ученый из Австрии, то осталось 3 ученых из Австрии и 11 всего.

$$P_2 = \frac{3}{11}$$

Если первым был не ученый из Австрии, то осталось 4 ученых из Австрии и 11 всего.

$$P_2 = \frac{4}{11}$$

3. Общая вероятность:

$$P = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$

Ответ: 1/3