За круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 19 мальчиков и 2 девочки.Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Общее количество способов рассадить 21 человека за круглым столом равно (21-1)!=20!.

Теперь найдем количество способов, когда девочки сидят рядом. Представим двух девочек как один объект. Тогда у нас 20 объектов (19 мальчиков и 1 пара девочек). Их можно рассадить за круглым столом (20-1)!=19! способами. При этом девочки внутри своей пары могут поменяться местами, то есть у нас есть 2! = 2 способа рассадить девочек внутри пары.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 19! * 2.

Тогда вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом, равна: $$P = \frac{19! * 2}{20!} = \frac{19! * 2}{20 * 19!} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: 0,1