2. На каждой из двух полок стоит одинаковое количество книг. После того, как с верхней полки переставили на нижнюю 6 книг, на нижней полке стало втрое больше книг, чем на верхней. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть x - первоначальное количество книг на каждой полке.
После перестановки:
На верхней полке: x - 6 книг.
На нижней полке: x + 6 книг.
По условию, на нижней полке стало втрое больше, чем на верхней. Составим уравнение:
x + 6 = 3 * (x - 6)
Раскроем скобки:
x + 6 = 3x - 18
Перенесем члены с x в правую часть уравнения, а константы - в левую, не забывая менять знаки при переносе:
6 + 18 = 3x - x
24 = 2x
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 24 / 2
x = 12

Ответ: На каждой полке первоначально было 12 книг.