3. На каком расстоянии от Земли сила всемирного тяготения, действующая на тело, будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Сила всемирного тяготения на поверхности Земли: $$F_1 = G \frac{mM}{R^2}$$, где m - масса тела, M - масса Земли, R - радиус Земли, G - гравитационная постоянная.

Сила всемирного тяготения на расстоянии r от центра Земли: $$F_2 = G \frac{mM}{r^2}$$.

По условию, сила всемирного тяготения должна быть в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли, то есть $$F_2 = \frac{F_1}{3}$$.

Подставим выражения для F_1 и F_2: $$G \frac{mM}{r^2} = \frac{1}{3} G \frac{mM}{R^2}$$.

Сократим на GmM: $$\frac{1}{r^2} = \frac{1}{3R^2}$$.

Перевернём дроби: $$r^2 = 3R^2$$.

Возьмём квадратный корень: $$r = \sqrt{3}R$$.

Радиус Земли R = 6371 км.

Следовательно, $$r = \sqrt{3} \cdot 6371 \approx 1.732 \cdot 6371 \approx 11035 \text{ км}$$.

Расстояние от поверхности Земли: $$h = r - R = 11035 - 6371 = 4664 \text{ км}$$.

Ответ: Сила всемирного тяготения будет в 3 раза меньше на расстоянии примерно 4664 км от поверхности Земли.