5. На большой поршень гидравлического пресса с площадью 400 см² поставлена гиря массой 5 кг. Какой массы гирю надо поставить на малый поршень (его площадь равна 80 см²), чтобы жидкость в прессе была в равновесии?

Логика такая:

Для равновесия в гидравлическом прессе необходимо, чтобы давление на большой и малый поршни было одинаковым. Давление определяется как сила, деленная на площадь. Сила, в свою очередь, пропорциональна массе.

Обозначим:

• \( m_1 \) = 5 кг (масса гири на большом поршне)
• \( A_1 \) = 400 см² (площадь большого поршня)
• \( A_2 \) = 80 см² (площадь малого поршня)
• \( m_2 \) = ? (масса гири на малом поршне)

Условие равновесия:

\[\frac{m_1}{A_1} = \frac{m_2}{A_2}\]

Выразим \( m_2 \):

\[m_2 = m_1 \cdot \frac{A_2}{A_1}\]

Подставим значения:

\[m_2 = 5 \cdot \frac{80}{400} = 5 \cdot \frac{1}{5} = 1\]

Масса гири, которую надо поставить на малый поршень, равна 1 кг.

Ответ: 1 кг

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение масс соответствует отношению площадей поршней.

Уровень эксперт: Гидравлические системы используются в тормозах автомобилей и строительной технике. Разбери принцип их работы.