Может ли существовать треугольник со сторонами 3, 5, 9? Ответ объясните.

Решение:

Для существования треугольника необходимо выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Проверим условия:

• \( 3 + 5 > 9 \) → \( 8 > 9 \) — неверно.
• \( 3 + 9 > 5 \) → \( 12 > 5 \) — верно.
• \( 5 + 9 > 3 \) → \( 14 > 3 \) — верно.

Так как первое условие не выполняется (8 не больше 9), то треугольник со сторонами 3, 5, 9 существовать не может.