№ 7. Треугольник РОГ равнобедренный с основанием РQ. Найдите углы Р и Г, если угол О равен 32°

Решение:

Треугольник \( \triangle POQ \) равнобедренный с основанием \( PQ \). Это значит, что \( PO = OQ \).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, \( \angle P = \angle Q \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle P + \angle Q + \angle O = 180^{\circ} \)

\( \angle P + \angle P + 32^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2\angle P = 180^{\circ} - 32^{\circ} \)

\( 2\angle P = 148^{\circ} \)

\( \angle P = \frac{148^{\circ}}{2} = 74^{\circ} \)

Значит, \( \angle P = 74^{\circ} \) и \( \angle Q = 74^{\circ} \).

Ответ: \( \angle P = 74^{\circ} \), \( \angle Q = 74^{\circ} \).