253. Мотоциклист проехал от села до озера 60 км. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч, поэтому от озера в село он ехал на 0,3 ч дольше. Сколько времени мотоциклист ехал от озера до села?

Пусть $$x$$ - скорость мотоциклиста от села до озера, тогда $$x-10$$ - скорость мотоциклиста от озера до села.

Время, затраченное на путь от села до озера: $$t_1 = \frac{60}{x}$$

Время, затраченное на путь от озера до села: $$t_2 = \frac{60}{x-10}$$

Из условия задачи известно, что $$t_2 = t_1 + 0,3$$. Составим уравнение:

$$\frac{60}{x-10} = \frac{60}{x} + 0,3$$

Умножим обе части уравнения на $$10x(x-10)$$:

$$600x = 600(x-10) + 3x(x-10)$$ $$600x = 600x - 6000 + 3x^2 - 30x$$ $$3x^2 - 30x - 6000 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x^2 - 10x - 2000 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2000) = 100 + 8000 = 8100$$ $$x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{8100}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 90}{2} = \frac{100}{2} = 50$$ $$x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{8100}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 90}{2} = \frac{-80}{2} = -40$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то $$x = 50$$ км/ч - скорость мотоциклиста от села до озера.

Тогда скорость мотоциклиста от озера до села: $$50 - 10 = 40$$ км/ч.

Время, затраченное на путь от озера до села: $$t_2 = \frac{60}{40} = 1,5$$ часа.

Ответ: 1,5 часа.