4 Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?

Вероятность выпадения герба при каждом подбрасывании монеты равна 0,5.

Вероятность выпадения решки также равна 0,5.

Нам нужно найти вероятность того, что герб выпадет 6 раз из 8. Это задача на схему Бернулли.

Вероятность того, что герб выпадет ровно 6 раз из 8 подбрасываний, вычисляется по формуле Бернулли:$$P(6) = C_8^6 \cdot (0,5)^6 \cdot (0,5)^{8-6}$$

где $$C_8^6$$ - число сочетаний из 8 по 6, которое вычисляется как:$$C_8^6 = \frac{8!}{6! \cdot (8-6)!} = \frac{8!}{6! \cdot 2!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28$$

Тогда:$$P(6) = 28 \cdot (0,5)^6 \cdot (0,5)^2 = 28 \cdot (0,5)^8 = 28 \cdot \frac{1}{256} = \frac{28}{256} = \frac{7}{64} \approx 0,1094$$

Ответ: $$\frac{7}{64}$$ (примерно 0,1094)