Разберем задачу.
Дано, что \(\angle 1\) составляет 60% от \(\angle 2\), то есть \(\angle 1 = 0.6 \cdot \angle 2\).
Так как прямые m и n параллельны, а k - секущая, то углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются внутренними односторонними углами, и их сумма равна 180°.
\[\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\]
Подставим выражение для \(\angle 1\) в уравнение:
\[0.6 \cdot \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ\]
\[1.6 \cdot \angle 2 = 180^\circ\]
\[\angle 2 = \frac{180^\circ}{1.6}\]
\[\angle 2 = 112.5^\circ\]
Теперь найдем \(\angle 1\):
\[\angle 1 = 0.6 \cdot \angle 2\]
\[\angle 1 = 0.6 \cdot 112.5^\circ\]
\[\angle 1 = 67.5^\circ\]
Ответ: \(\angle 1 = 67.5^\circ\), \(\angle 2 = 112.5^\circ\)
Отличная работа! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!