2. M Kouyoгa po Прямая касается окружности в точке К. Точка О центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 7°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 83

Краткое пояснение: Ищем угол OMK, зная угол между касательной и хордой и то, что треугольник OMK равнобедренный.

Разбираемся:

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.
Угол между касательной и хордой KM равен 7°.
Следовательно, дуга KM = 2 * 7° = 14°.
Угол KOM - центральный, опирающийся на дугу KM.
Следовательно, угол KOM = 14°.
Треугольник OMK - равнобедренный (OM = OK как радиусы).
Следовательно, углы при основании KM равны: угол OMK = угол OKM.
Сумма углов в треугольнике = 180°.
Следовательно, угол OMK = (180° - угол KOM) / 2 = (180° - 14°) / 2 = 166° / 2 = 83°.

Ответ: 83

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро