Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t) = 6t^2 - 48t + 17$$, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 с.

Чтобы найти скорость материальной точки, нужно найти производную от закона движения $$x(t)$$ по времени $$t$$.

$$v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(6t^2 - 48t + 17) = 12t - 48$$

Теперь найдем скорость в момент времени $$t = 9$$ с:

$$v(9) = 12 \cdot 9 - 48 = 108 - 48 = 60 \text{ м/с}$$

Ответ: 60