Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё про водом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н·м) определяется формулой $$M = NIBI^2sin α$$, где $$I = 2A$$ – сила тока в рамке, $$B = 3 \cdot 10^{-3} Тл$$ – значение индукция магнитного поля, $$l = 0.5 м$$ – размер рамки. $$N = 1000$$ – число витков провода в рамке, α – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н·м?

Question

Вопрос:

Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё про водом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Н·м) определяется формулой $$M = NIBI^2sin α$$, где $$I = 2A$$ – сила тока в рамке, $$B = 3 \cdot 10^{-3} Тл$$ – значение индукция магнитного поля, $$l = 0.5 м$$ – размер рамки. $$N = 1000$$ – число витков провода в рамке, α – острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент M был не меньше 0,75 Н·м?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

ГДЗ по фото 📸

Accepted Answer

Дано: $$M = NIBI^2\sin α$$ $$I = 2 A$$ $$B = 3 \cdot 10^{-3} Тл$$ $$l = 0.5 м$$ $$N = 1000$$ $$M \ge 0.75 Н \cdot м$$

Найти минимальный угол α.

Решение:

$$M = NIBI^2\sin α \ge 0.75$$

$$\sin α \ge \frac{0.75}{NIBI^2} = \frac{0.75}{1000 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 10^{-3} \cdot 0.5^2} = \frac{0.75}{1000 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 10^{-3} \cdot 0.25} = \frac{0.75}{1.5} = 0.5$$

$$\sin α \ge 0.5$$

Минимальный угол, при котором $$\sin α = 0.5$$, равен $$30^\circ$$.

Ответ: 30

Ответ:

Похожие